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    话音落下，坐在他附近的雅各布·斯蒂克斯、望月新一、佩雷尔曼等人均为之一愣，脸上露出震撼之色。

    具备广泛意义求解非线性偏微分方程组的方法？

    这不就是刚刚佩雷尔曼所说的，庞氏几何理论框架有可能帮助解决n-s方程存在性与光滑性的问题吗？

    如果庞学林真的找到这样一种方法，那么国际数学界在证明n-s方程存在性与光滑性的问题上，将前进一大步。

    很快，大巴车内陆陆续续开始有人发现庞学林在arxiv上传了新论文，车内顿时喧闹起来。

    “庞在arxiv上传论文了！”

    “论文终于出来了，板书中的内容跳跃性太大，有论文做参考，理解起来应该就容易多了。”

    “第三篇论文是什么情况？求解非线性偏微分方程组的通用方法，这是在开玩笑吗？”

    “难道庞氏几何还和非线性偏微分方程组有关联？”

    “如果他真的找到普遍意义上求解非线性偏微分方程组解析解的方法，那岂不是意味着n-s方程也有可能得到证明？”

    ……

    大巴车内，与会的数学家们议论纷纷。

    要知道，非线性偏微分方程组很大一部分都是在刻画这个世界本身的运行规律，建立相应的数学模型。

    比如飞行器设计中的空气动力学模型，比如化学工程中吸收传质动力学模型，比如千禧年七大难题之一，描述粘性不可压缩流体动量守恒运动的n-s方程……

    目前，数学界针对不同类型的非线性偏微分方程，发展出了多种方法求精确解。

    如tanh一函数法，sine一cosine方法，jacobi椭圆函数展开法，riccati方程方法及f一展开法等。

    这些方法一般都借助于计算机代数系统，给出非线性偏微分方程组的近似值。

    但方法本身就较为繁琐，给出的解并不一定精确。

    而且只对部分非线性偏微分方程组有效。

    如果庞学林真的找到了普遍意义上求解非线性方程组解析解的办法，那么，不但可以大幅度简化非线性偏微分方程组的求解过程，而且解的精确性也可以得到大幅度提高。

    这一点，对整个科学界，工程界而言，意味着什么，不言而喻。

    当然，就算庞学林给出了非线性偏微分方程求解析解的方法，也不意味着所有非线性偏微分都可以求出精确解了。

    毕竟这个世界本身就是混沌的，偏微分方程本身的复杂程度就是这个世界本身复杂性的一种体现。

    别的不说，就拿热方程和波动方程举例。

    热方程中有所谓的正则解，它能改善解的性质。
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